برای حل سوال، باید نسبت تشابه دو مثلث \( \triangle ABC \) و \( \triangle DEF \) را پیدا کنیم.
طول اضلاع مثلث \( ABC \) به ترتیب برابر است با \( AB = 4 \)، \( AC = 8 \)، و \( BC = 10 \).
طول اضلاع مثلث \( DEF \) به ترتیب برابر است با \( DE = 5 \)، \( EF = 3 \)، و \( DF = 4 \).
برای پیدا کردن نسبت تشابه، یکی از اضلاع مثلث اول را به ضلع متناظر آن در مثلث دوم تقسیم میکنیم:
- نسبت \( \frac{AB}{DF} = \frac{4}{4} = 1 \)
- نسبت \( \frac{AC}{DE} = \frac{8}{5} \)
- نسبت \( \frac{BC}{EF} = \frac{10}{3} \)
به نظر میرسد که تنها یک نسبت برابر 1 شد، بنابراین این دو مثلث متشابه نیستند.
